[Затворник]

А можно подсказку? Какую школьную тему??

[Решательница]

Простым перебором не пробовали?)))) Злая я... Вообще решите сначала для чисел 2 и 3, а не для 5 и 7.
Учебник алгебры за 8 класс, авторы Макарычев и другие, пункт 10 ("Иррациональные числа"), доказательство иррациональности числа корень из двух, желательно понять в нем все шаги. Извините, если не получится, значит, не рассчитала.

[Затворник]

Перебором пробовали!)))

Но кто же знал, что там 6125
Надо было бы самому догадаться что это 5³×7²

[Решательница]

Ну вот, как все хорошо закончилось.
З.Ы. А ведь задачка предлагается в седьмом классе, еще до доказательства иррацирнальности числа корень из двух...
/*задумчиво*/

[Решательница]

Теперь уже легче будет решить такую задачку:

Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 6 станет кубом, а после умножения на 4 - четвертой степенью натурального числа.

Кто не понял, чтобы решить эту задачку, есть смысл сначала ознакомиться с предыдущей.

[Решательница]

Из одной статьи книги "Воспоминания о Л. Д. Ландау" я узнала, что великий физик придумал игру, в которую можно играть при поездке в машине. Суть игры: берутся два двузначных числа из номера проезжающей мимо машины и приравниваются друг к другу при помощи знаков арифметических действий /т. е. +, -, *, :/, элементарных функций (т. е. корень квадратный, sin, cos, arctg, lg, и т. д.) и факториала. Что такое факториал, знают, может быть, не все форумчане, вот определение: n!=1*2*3*...*n, например, 4! (читается "факториал четырёх" или "четыре факториал") равен произведению 1*2*3*4, то есть числу 24; при этом по определению 0!=1 (как бы странно это не казалось). Знак дифференцирования в игре использовать нельзя.
Например, для номера 14-42 равенства можно достичь так: Корень квадратный из (1:4)=log₄ 2, а для номера 41-15 так: Корень четвёртой степени из 1=1⁵ (имеется в виду, что корни записаны символами, а не так, как я написала, словами).
Я уже два дня играю в эту игру. Но я, конечно же, не бегаю на улицу смотреть номера машин, а пользуюсь кнопкой RND на инженерном калькуляторе (генератором случайных чисел). Предлагаю и вам поиграть, приравняв следующие пары чисел:
17-93, 40-20, 30-08, 63-61, 06-99, 84-44, 82-89, 28-52, 27-41, 87-08.
Это часть "решённых" мной пар чисел. Предупреждаю: если кто-нибудь знает универсальные методы "решения" пар чисел, здесь ими не пользоваться!

Сообщение отредактировал Решательница: 08 Июнь 2009 - 07:47

[Тернан]

17-93 (7-1)=(9-3)
40-20 корень(4)=2-0
30-08 3 в 0 степени = 8 в 0 степени
63-61 - не знаю =(
06-99 6 в 0 степени = 9/9

Я всё правильно делаю?

[Решательница]

Тернан (7.06.2009 - 14:35) писал:

17-93 (7-1)=(9-3)
40-20 корень(4)=2-0
30-08 3 в 0 степени = 8 в 0 степени
63-61 - не знаю =(
06-99 6 в 0 степени = 9/9

Я всё правильно делаю?

Нельзя менять порядок цифр, то есть, например, в случае с 17-93 сначала должна идти цифра 1, потом 7, и никак не наоборот. Значит, в этом случае решение выглядит так: -1+7=9-3. По этой причине случаи 30-08 и 06-99 у тебя не решены. Ещё нельзя пропускать (опускать) цифру, как ты сделал в случае 40-20. Впрочем, возможно, это у тебя просто опечатка, и ты имел в виду Квадратный корень(4)-0=2-0.
А в остальном - всё правильно)

Сообщение отредактировал Решательница: 07 Июнь 2009 - 11:59

[Тернан]

30-08 корень 3 степени из 0 = 0/8
06-99 0/6=9-9

А теперь верно?

[Решательница]

Тернан (7.06.2009 - 20:30) писал:

30-08 корень 3 степени из 0 = 0/8
06-99 0/6=9-9

А теперь верно?

Да)
А теперь реши неполучившийся пример из первой пятёрки пар чисел и вторую пятёрку пар чисел из моего первого поста про игру)

Сообщение отредактировал Решательница: 07 Июнь 2009 - 23:42

[Тернан]

27-41 -2+7=4+1
Остальное - завтра ))

[AllWhite]

6/3!=корень шестой степени(1)
8/4=4/sqrt4
sqrt(8/2)=8-(sqrt(9))!
sqrt(2*8)=-5+9
-2+7=4+1
acos(8-7)=0*8

[Решательница]

AllWhite (7.06.2009 - 21:59) писал:

sqrt(2*8)=-5+9

У меня было не 28-59, а 28-52. Всё остальное верно, хотя у меня в большинстве случаев другие формулы. Вот ещё:
82-08, 88-46, 95-94, 16-75, 83-31, 34-98, 12-96, 91-94, 56-09, 65-16.

Сообщение отредактировал Решательница: 07 Июнь 2009 - 20:48

[AllWhite]

Цитата

У меня было не 28-59, а 28-52

2+8=5*2
lg(8+2)=(0!)^8
8/8=lg(4+6)
sqrt(9-5)=(sqrt(9))!-4
sqrt(sqrt(16))=7-5
8-3!=3-1
-3+4=9-8
1+2=9-6
9-1=(sqrt(9))!+sqrt(4)
-5+6=(0!)^9
6-5=1^6

[Решательница]

Белый, всё правильно! Спасибо за решения, приятно было вместе поиграть!

Сообщение отредактировал Решательница: 08 Июнь 2009 - 07:33

[Ур-Шак]

Слушайте задачку: За столом сидят японец, ковбой, и джентльмен .Сколько ног под столом?

[Львенок]

Я насчитала две.

[Ур-Шак]

Ног под столом одна!Объяснить почему?

[Львенок]

Джентльмен сидит как я сейчас - нога на ногу?

[Ур-Шак]

Львенок (4.08.2009 - 11:18) писал:

Джентльмен сидит как я сейчас - нога на ногу?

Именно так!Все правильно!